Solucion de ((90/x)+2)(x-5)=90

Solucion de ((90/x)+2)(x-5)=90:

((90/x)+2)(x-5)=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

((90/x)+2)(x-5)-(90)=0


Dominio: x)+2)(x-5)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

((+90/x)+2)(x-5)-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


((+90-90*x)+2)(x-5)=0


Cálculos entre paréntesis: +((+90-90*x)+2)(x-5), so:

(+90-90*x)+2)(x-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-90x+90)+2)(x-5

Nos deshacemos de los paréntesis.

-90x+2)(x+90-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x+2)(x+85

Volver a la ecuación:

+(-90x+2)(x+85)


Multiplicar ..

(-90x^2-7650x+2x+170)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-90x^2-7650x+2x+170=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x^2-7648x+170=0

a = -90; b = -7648; c = +170;
Δ = b2-4ac
Δ = -76482-4·(-90)·170
Δ = 58553104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{58553104}=7652$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7648)-7652}{2*-90}=\frac{-4}{-180}
=1/45
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7648)+7652}{2*-90}=\frac{15300}{-180}
=-85
$