Solucion de ((x2-1)/(x-1))=3

Solucion de ((x2-1)/(x-1))=3:

((x2-1)/(x-1))=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

((x2-1)/(x-1))-(3)=0


Dominio: (x-1))!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

((+x^2-1)/(x-1))-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


((+x^2-1)-3*(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: +((+x^2-1)-3*(x-1)), so:

(+x^2-1)-3*(x-1)

Multiplicar

(+x^2-1)-3x+3

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-1+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x+2

Volver a la ecuación:

+(x^2-3x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x+2=0

a = 1; b = -3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·2
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-1}{2*1}=\frac{2}{2}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+1}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$