Solucion de (-1/2x+1)=1-4x

Solucion de (-1/2x+1)=1-4x:

(-1/2x+1)=1-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-1/2x+1)-(1-4x)=0


Dominio: 2x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1/2x+1)-(-4x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x+4x+1-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+1*2x-1*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+2x-2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-1=0

a = 8; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2*8}=\frac{0-4\sqrt{2}}{16}
=-\frac{4\sqrt{2}}{16}
=-\frac{\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2*8}=\frac{0+4\sqrt{2}}{16}
=\frac{4\sqrt{2}}{16}
=\frac{\sqrt{2}}{4}
$