Respuesta de (-12x+4)/(10-2x)=2x-7/8

Respuesta de (-12x+4)/(10-2x)=2x-7/8:

(-12x+4)/(10-2x)=2x-7/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-12x+4)/(10-2x)-(2x-7/8)=0


Dominio: (10-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x!=-10

x!=-10/-2

x!=+5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(-12x+4)/(-2x+10)-(+2x-7/8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(-12x+4)/(-2x+10)-2x+7/8=0

Calculamos fracciones


-2x+(-96x+32)/(-16x+80)+(-14x+70)/(-16x+80)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*(-16x+80)+(-96x+32)+(-14x+70)=0

Multiplicar

32x^2-160x+(-96x+32)+(-14x+70)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

32x^2-160x-96x-14x+32+70=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2-270x+102=0

a = 32; b = -270; c = +102;
Δ = b2-4ac
Δ = -2702-4·32·102
Δ = 59844
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{59844}=\sqrt{4*14961}=\sqrt{4}*\sqrt{14961}=2\sqrt{14961}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)-2\sqrt{14961}}{2*32}=\frac{270-2\sqrt{14961}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)+2\sqrt{14961}}{2*32}=\frac{270+2\sqrt{14961}}{64}
$