Respuesta de (-2x)/(4x+3)=x

Respuesta de (-2x)/(4x+3)=x:

(-2x)/(4x+3)=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-2x)/(4x+3)-(x)=0


Dominio: (4x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

4x!=-3

x!=-3/4

x!=-3/4

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(-2x)/(4x+3)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*(4x+3)+(-2x)=0

Multiplicar

-4x^2-3x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-3x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-5x=0

a = -4; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-4)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*-4}=\frac{0}{-8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*-4}=\frac{10}{-8}
=-1+1/4
$