Respuesta de (-2x+4)2=-4x2-16x+16

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (-2x+4)2=-4x2-16x+16:

(-2x+4)2=-4x^2-16x+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-2x+4)2-(-4x^2-16x+16)=0

Multiplicar

-(-4x^2-16x+16)-4x+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+16x-4x-16+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+12x-8=0

a = 4; b = 12; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·4·(-8)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-12-4\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-12+4\sqrt{17}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (-2x+4)2=-4x2-16x+16 para usar en su tarea doméstica.