Solucion de (-5/3)x+8=2/3

Solucion de (-5/3)x+8=2/3:

(-5/3)x+8=2/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-5/3)x+8-(2/3)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(-5/3)x+8-(+2/3)=0

Multiplicar

-5x^2+8-(+2/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+8-2/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x^2*3-2+8*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2*3+22=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+22=0

a = -15; b = 0; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-15)·22
Δ = 1320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1320}=\sqrt{4*330}=\sqrt{4}*\sqrt{330}=2\sqrt{330}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{330}}{2*-15}=\frac{0-2\sqrt{330}}{-30}
=-\frac{2\sqrt{330}}{-30}
=-\frac{\sqrt{330}}{-15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{330}}{2*-15}=\frac{0+2\sqrt{330}}{-30}
=\frac{2\sqrt{330}}{-30}
=\frac{\sqrt{330}}{-15}
$