Respuesta de (1)/(3)x-5+171=x

Respuesta de (1)/(3)x-5+171=x:

(1)/(3)x-5+171=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1)/(3)x-5+171-(x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/3x+166=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*3x+166*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+498x+1=0

a = -3; b = 498; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 4982-4·(-3)·1
Δ = 248016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{248016}=\sqrt{16*15501}=\sqrt{16}*\sqrt{15501}=4\sqrt{15501}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(498)-4\sqrt{15501}}{2*-3}=\frac{-498-4\sqrt{15501}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(498)+4\sqrt{15501}}{2*-3}=\frac{-498+4\sqrt{15501}}{-6}
$