Solucion de (1-2x)(x-3)=(2x-1)(2x+1)

Ecuación:

Resolver

Solucion de (1-2x)(x-3)=(2x-1)(2x+1):

(1-2x)(x-3)=(2x-1)(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1-2x)(x-3)-((2x-1)(2x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x+1)(x-3)-((2x-1)(2x+1))=0

Transformación

4x^2+(-2x+1)(x-3)+1=0

Multiplicar ..

4x^2+(-2x^2+6x+x-3)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x^2+6x+x-3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+7x-2=0

a = 2; b = 7; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·2·(-2)
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-7-\sqrt{65}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-7+\sqrt{65}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (1-2x)(x-3)=(2x-1)(2x+1) para usar en su tarea doméstica.