Solucion de (1/2)(3x+4)=2

Solucion de (1/2)(3x+4)=2:

(1/2)(3x+4)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2)(3x+4)-(2)=0


Dominio: 2)(3x+4)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/2)(3x+4)-2=0

Multiplicar ..

(+3x^2+1/2*4)-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+3x^2+1-2*2*4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+1-2*2*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-15=0

a = 3; b = 0; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-15)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{5}}{2*3}=\frac{0-6\sqrt{5}}{6}
=-\frac{6\sqrt{5}}{6}
=-\sqrt{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{5}}{2*3}=\frac{0+6\sqrt{5}}{6}
=\frac{6\sqrt{5}}{6}
=\sqrt{5}
$