Solucion de (1/2)x-3=5x+2

Solucion de (1/2)x-3=5x+2:

(1/2)x-3=5x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2)x-3-(5x+2)=0


Dominio: 2)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/2)x-(5x+2)-3=0

Multiplicar

x^2-(5x+2)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-2-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-5=0

a = 1; b = -5; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-5)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{5+3\sqrt{5}}{2}
$