Respuesta de (1/2)x-5x=3/4

Respuesta de (1/2)x-5x=3/4:

(1/2)x-5x=3/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2)x-5x-(3/4)=0


Dominio: 2)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/2)x-5x-(+3/4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(+1/2)x-(+3/4)=0

Multiplicar

x^2-5x-(+3/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-3/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*4-5x*4-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-20x-3=0

a = 4; b = -20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·4·(-3)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{7}}{2*4}=\frac{20-8\sqrt{7}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{7}}{2*4}=\frac{20+8\sqrt{7}}{8}
$