Solucion de (1/2)x=1/512

Solucion de (1/2)x=1/512:

(1/2)x=1/512

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2)x-(1/512)=0


Dominio: 2)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/2)x-(+1/512)=0

Multiplicar

x^2-(+1/512)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1/512=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*512-1=0

Multiplicación de elementos

512x^2-1=0

a = 512; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·512·(-1)
Δ = 2048
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2048}=\sqrt{1024*2}=\sqrt{1024}*\sqrt{2}=32\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-32\sqrt{2}}{2*512}=\frac{0-32\sqrt{2}}{1024}
=-\frac{32\sqrt{2}}{1024}
=-\frac{\sqrt{2}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+32\sqrt{2}}{2*512}=\frac{0+32\sqrt{2}}{1024}
=\frac{32\sqrt{2}}{1024}
=\frac{\sqrt{2}}{32}
$