Resultado de (1/2x)+(2x)+(3x)=55

Resultado de (1/2x)+(2x)+(3x)=55:

(1/2x)+(2x)+(3x)=55

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2x)+(2x)+(3x)-(55)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/2x)+2x+3x-55=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(+1/2x)-55=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+1/2x-55=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-55*2x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-110x+1=0

a = 10; b = -110; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·10·1
Δ = 12060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12060}=\sqrt{36*335}=\sqrt{36}*\sqrt{335}=6\sqrt{335}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-6\sqrt{335}}{2*10}=\frac{110-6\sqrt{335}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+6\sqrt{335}}{2*10}=\frac{110+6\sqrt{335}}{20}
$