Solucion de (1/2x-1)+(1/1-2x)=x

Solucion de (1/2x-1)+(1/1-2x)=x:

(1/2x-1)+(1/1-2x)=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2x-1)+(1/1-2x)-(x)=0


Dominio: 2x-1)!=0

x∈R



Dominio: 1-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x)!=-1

x!=-1/1

x!=-1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(1/2x-1)+(-2x)-x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(1/2x-1)+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x+1/2x-2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x-2x*2x-1*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-4x^2-2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-2x+1=0

a = -6; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-6)·1
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{2-2\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{2+2\sqrt{7}}{-12}
$