Solucion de (1/3)x=5/12

Solucion de (1/3)x=5/12:

(1/3)x=5/12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/3)x-(5/12)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/3)x-(+5/12)=0

Multiplicar

x^2-(+5/12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5/12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*12-5=0

Multiplicación de elementos

12x^2-5=0

a = 12; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-5)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{15}}{2*12}=\frac{0-4\sqrt{15}}{24}
=-\frac{4\sqrt{15}}{24}
=-\frac{\sqrt{15}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{15}}{2*12}=\frac{0+4\sqrt{15}}{24}
=\frac{4\sqrt{15}}{24}
=\frac{\sqrt{15}}{6}
$