Solucion de (1/3x)+2=4x

Solucion de (1/3x)+2=4x:

(1/3x)+2=4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/3x)+2-(4x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/3x)-4x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+(+1/3x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x+1/3x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x+2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+6x+1=0

a = -12; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-12)·1
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{21}}{2*-12}=\frac{-6-2\sqrt{21}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{21}}{2*-12}=\frac{-6+2\sqrt{21}}{-24}
$