Respuesta de (1/3x-1)+1=4x

Respuesta de (1/3x-1)+1=4x:

(1/3x-1)+1=4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/3x-1)+1-(4x)=0


Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+(1/3x-1)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x+1/3x-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x-1*3x+1*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-3x+3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+1=0

a = -12; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-12)·1
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-24}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-24}
=-\frac{\sqrt{3}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-24}
=\frac{4\sqrt{3}}{-24}
=\frac{\sqrt{3}}{-6}
$