Respuesta de (1/4)(x-3)=5-x

Respuesta de (1/4)(x-3)=5-x:

(1/4)(x-3)=5-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/4)(x-3)-(5-x)=0


Dominio: 4)(x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+1/4)(x-3)-(-1x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(+1/4)(x-3)+1x-5=0

Multiplicar ..

(+x^2+1/4*-3)+1x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+x^2+1+1x*4*-3)-5*4*-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2+1+1x*4*-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+1x*4*+1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+1x*4*-2=0

Multiplicación de elementos

x^2+4x^2-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-2=0

a = 5; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-2)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{10}}{2*5}=\frac{0-2\sqrt{10}}{10}
=-\frac{2\sqrt{10}}{10}
=-\frac{\sqrt{10}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{10}}{2*5}=\frac{0+2\sqrt{10}}{10}
=\frac{2\sqrt{10}}{10}
=\frac{\sqrt{10}}{5}
$