Respuesta de (10-2x)(16-2x)=144

Respuesta de (10-2x)(16-2x)=144:

(10-2x)(16-2x)=144

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(10-2x)(16-2x)-(144)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x+10)(-2x+16)-144=0

Multiplicar ..

(+4x^2-32x-20x+160)-144=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-32x-20x+160-144=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-52x+16=0

a = 4; b = -52; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -522-4·4·16
Δ = 2448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2448}=\sqrt{144*17}=\sqrt{144}*\sqrt{17}=12\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)-12\sqrt{17}}{2*4}=\frac{52-12\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)+12\sqrt{17}}{2*4}=\frac{52+12\sqrt{17}}{8}
$