Solucion de (10-y)2+y2=58

Solucion de (10-y)2+y2=58:

(10-y)2+y2=58

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(10-y)2+y2-(58)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1y+10)2+y2-58=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2+(-1y+10)2-58=0

Multiplicar

y^2-2y+20-58=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

y^2-2y-38=0

a = 1; b = -2; c = -38;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-38)
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{39}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{39}}{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{39}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{39}}{2}
$