Respuesta de (100-2x)(5-2x)=5

Respuesta de (100-2x)(5-2x)=5:

(100-2x)(5-2x)=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(100-2x)(5-2x)-(5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x+100)(-2x+5)-5=0

Multiplicar ..

(+4x^2-10x-200x+500)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-200x+500-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-210x+495=0

a = 4; b = -210; c = +495;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·4·495
Δ = 36180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36180}=\sqrt{36*1005}=\sqrt{36}*\sqrt{1005}=6\sqrt{1005}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-6\sqrt{1005}}{2*4}=\frac{210-6\sqrt{1005}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+6\sqrt{1005}}{2*4}=\frac{210+6\sqrt{1005}}{8}
$