Respuesta de (10x+10)(30x+20)=460

Respuesta de (10x+10)(30x+20)=460:

(10x+10)(30x+20)=460

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(10x+10)(30x+20)-(460)=0

Multiplicar ..

(+300x^2+200x+300x+200)-460=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

300x^2+200x+300x+200-460=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

300x^2+500x-260=0

a = 300; b = 500; c = -260;
Δ = b2-4ac
Δ = 5002-4·300·(-260)
Δ = 562000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{562000}=\sqrt{400*1405}=\sqrt{400}*\sqrt{1405}=20\sqrt{1405}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(500)-20\sqrt{1405}}{2*300}=\frac{-500-20\sqrt{1405}}{600}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(500)+20\sqrt{1405}}{2*300}=\frac{-500+20\sqrt{1405}}{600}
$