Resultado de (120-2x)(100-2x)=(x+10)2x

Resultado de (120-2x)(100-2x)=(x+10)2x:

(120-2x)(100-2x)=(x+10)2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(120-2x)(100-2x)-((x+10)2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x+120)(-2x+100)-((x+10)2x)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-200x-240x+12000)-((x+10)2x)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+10)2x), so:

(x+10)2x

Multiplicar

2x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x^2-200x-240x-20x+12000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-460x+12000=0

a = 2; b = -460; c = +12000;
Δ = b2-4ac
Δ = -4602-4·2·12000
Δ = 115600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{115600}=340$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-460)-340}{2*2}=\frac{120}{4}
=30
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-460)+340}{2*2}=\frac{800}{4}
=200
$