Resultado de (12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)=122-43a

Ecuación:

Resolver

Resultado de (12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)=122-43a:

(12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)=122-43a

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)-(122-43a)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)-(-43a+122)=0

Transformación

36a^2+(12a+7)(3a-5)-(-43a+122)+121=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

36a^2+(12a+7)(3a-5)+43a-122+121=0

Multiplicar ..

36a^2+(+36a^2-60a+21a-35)+43a-122+121=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36a^2+(+36a^2-60a+21a-35)+43a-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

36a^2+36a^2-60a+21a+43a-35-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

72a^2+4a-36=0

a = 72; b = 4; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·72·(-36)
Δ = 10384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10384}=\sqrt{16*649}=\sqrt{16}*\sqrt{649}=4\sqrt{649}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{649}}{2*72}=\frac{-4-4\sqrt{649}}{144}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{649}}{2*72}=\frac{-4+4\sqrt{649}}{144}
$
    
    

El resultado de la ecuación (12a+7)(3a-5)-(6a+11)(6a-11)=122-43a para usar en su tarea doméstica.