Respuesta de (12x+7)(12x-7)=(12x-9)+86

Respuesta de (12x+7)(12x-7)=(12x-9)+86:

(12x+7)(12x-7)=(12x-9)+86

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(12x+7)(12x-7)-((12x-9)+86)=0

Transformación

144x^2-((12x-9)+86)-49=0


Cálculos entre paréntesis: -((12x-9)+86), so:

(12x-9)+86

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x-9+86

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+77

Volver a la ecuación:

-(12x+77)


Nos deshacemos de los paréntesis.

144x^2-12x-77-49=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

144x^2-12x-126=0

a = 144; b = -12; c = -126;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·144·(-126)
Δ = 72720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72720}=\sqrt{144*505}=\sqrt{144}*\sqrt{505}=12\sqrt{505}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12\sqrt{505}}{2*144}=\frac{12-12\sqrt{505}}{288}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12\sqrt{505}}{2*144}=\frac{12+12\sqrt{505}}{288}
$