Respuesta de (13/90)9x=(3-2x)2

Respuesta de (13/90)9x=(3-2x)2:

(13/90)9x=(3-2x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(13/90)9x-((3-2x)2)=0


Dominio: 90)9x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+13/90)9x-((-2x+3)2)=0

Multiplicar

117x^2-((-2x+3)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((-2x+3)2), so:

(-2x+3)2

Multiplicar

-4x+6

Volver a la ecuación:

-(-4x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

117x^2+4x-6=0

a = 117; b = 4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·117·(-6)
Δ = 2824
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2824}=\sqrt{4*706}=\sqrt{4}*\sqrt{706}=2\sqrt{706}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{706}}{2*117}=\frac{-4-2\sqrt{706}}{234}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{706}}{2*117}=\frac{-4+2\sqrt{706}}{234}
$