Resultado de (130/x)-3=x+3

Resultado de (130/x)-3=x+3:

(130/x)-3=x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(130/x)-3-(x+3)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+130/x)-(x+3)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

130/x-x-3-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-3*x-3*x+130=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-x*x+130=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-6x+130=0

a = -1; b = -6; c = +130;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·130
Δ = 556
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{556}=\sqrt{4*139}=\sqrt{4}*\sqrt{139}=2\sqrt{139}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{139}}{2*-1}=\frac{6-2\sqrt{139}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{139}}{2*-1}=\frac{6+2\sqrt{139}}{-2}
$