Resultado de (13x-4)(x+2)=(3x+1)(5x-3)

Resultado de (13x-4)(x+2)=(3x+1)(5x-3):

(13x-4)(x+2)=(3x+1)(5x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(13x-4)(x+2)-((3x+1)(5x-3))=0

Multiplicar ..

(+13x^2+26x-4x-8)-((3x+1)(5x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+1)(5x-3)), so:

(3x+1)(5x-3)

Multiplicar ..

(+15x^2-9x+5x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-9x+5x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-4x-3

Volver a la ecuación:

-(15x^2-4x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

13x^2-15x^2+26x-4x+4x-8+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+26x-5=0

a = -2; b = 26; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-2)·(-5)
Δ = 636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{636}=\sqrt{4*159}=\sqrt{4}*\sqrt{159}=2\sqrt{159}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{159}}{2*-2}=\frac{-26-2\sqrt{159}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{159}}{2*-2}=\frac{-26+2\sqrt{159}}{-4}
$