Solucion de (15x+2x)(10+2x)=140

Solucion de (15x+2x)(10+2x)=140:

(15x+2x)(10+2x)=140

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(15x+2x)(10+2x)-(140)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+17x)(2x+10)-140=0

Multiplicar ..

(+34x^2+170x)-140=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

34x^2+170x-140=0

a = 34; b = 170; c = -140;
Δ = b2-4ac
Δ = 1702-4·34·(-140)
Δ = 47940
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{47940}=\sqrt{4*11985}=\sqrt{4}*\sqrt{11985}=2\sqrt{11985}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(170)-2\sqrt{11985}}{2*34}=\frac{-170-2\sqrt{11985}}{68}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(170)+2\sqrt{11985}}{2*34}=\frac{-170+2\sqrt{11985}}{68}
$