Solucion de (17+x)(x+21)=89

Solucion de (17+x)(x+21)=89:

(17+x)(x+21)=89

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(17+x)(x+21)-(89)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+17)(x+21)-89=0

Multiplicar ..

(+x^2+21x+17x+357)-89=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+21x+17x+357-89=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+38x+268=0

a = 1; b = 38; c = +268;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·1·268
Δ = 372
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{372}=\sqrt{4*93}=\sqrt{4}*\sqrt{93}=2\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{93}}{2*1}=\frac{-38-2\sqrt{93}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{93}}{2*1}=\frac{-38+2\sqrt{93}}{2}
$