Respuesta de (2)/(3)(x)+x=600

Respuesta de (2)/(3)(x)+x=600:

(2)/(3)(x)+x=600

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2)/(3)(x)+x-(600)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-600=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-600*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-1800x+2=0

a = 3; b = -1800; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -18002-4·3·2
Δ = 3239976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3239976}=\sqrt{4*809994}=\sqrt{4}*\sqrt{809994}=2\sqrt{809994}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1800)-2\sqrt{809994}}{2*3}=\frac{1800-2\sqrt{809994}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1800)+2\sqrt{809994}}{2*3}=\frac{1800+2\sqrt{809994}}{6}
$