Resultado de (2)5x+1=1/64x+10

Resultado de (2)5x+1=1/64x+10:

(2)5x+1=1/64x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2)5x+1-(1/64x+10)=0


Dominio: 64x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

25x-1/64x-10+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


25x*64x-10*64x+1*64x-1=0

Multiplicación de elementos

1600x^2-640x+64x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1600x^2-576x-1=0

a = 1600; b = -576; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5762-4·1600·(-1)
Δ = 338176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{338176}=\sqrt{256*1321}=\sqrt{256}*\sqrt{1321}=16\sqrt{1321}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-576)-16\sqrt{1321}}{2*1600}=\frac{576-16\sqrt{1321}}{3200}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-576)+16\sqrt{1321}}{2*1600}=\frac{576+16\sqrt{1321}}{3200}
$