Solucion de (2+x)*x=12/9

Solucion de (2+x)*x=12/9:

(2+x)*x=12/9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2+x)*x-(12/9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+2)*x-(+12/9)=0

Multiplicar

x^2+2x-(+12/9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-12/9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*9+2x*9-12=0

Multiplicación de elementos

9x^2+18x-12=0

a = 9; b = 18; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·9·(-12)
Δ = 756
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{756}=\sqrt{36*21}=\sqrt{36}*\sqrt{21}=6\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{21}}{2*9}=\frac{-18-6\sqrt{21}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{21}}{2*9}=\frac{-18+6\sqrt{21}}{18}
$