Respuesta de (2/3)x+(3/4)x=17

Respuesta de (2/3)x+(3/4)x=17:

(2/3)x+(3/4)x=17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/3)x+(3/4)x-(17)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R



Dominio: 4)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/3)x+(+3/4)x-17=0

Multiplicar

2x^2+3x^2-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-17=0

a = 5; b = 0; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-17)
Δ = 340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{340}=\sqrt{4*85}=\sqrt{4}*\sqrt{85}=2\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{85}}{2*5}=\frac{0-2\sqrt{85}}{10}
=-\frac{2\sqrt{85}}{10}
=-\frac{\sqrt{85}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{85}}{2*5}=\frac{0+2\sqrt{85}}{10}
=\frac{2\sqrt{85}}{10}
=\frac{\sqrt{85}}{5}
$