Respuesta de (2/3)x+(6/4)x=6

Respuesta de (2/3)x+(6/4)x=6:

(2/3)x+(6/4)x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/3)x+(6/4)x-(6)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R



Dominio: 4)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/3)x+(+6/4)x-6=0

Multiplicar

2x^2+6x^2-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-6=0

a = 8; b = 0; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-6)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{3}}{2*8}=\frac{0-8\sqrt{3}}{16}
=-\frac{8\sqrt{3}}{16}
=-\frac{\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{3}}{2*8}=\frac{0+8\sqrt{3}}{16}
=\frac{8\sqrt{3}}{16}
=\frac{\sqrt{3}}{2}
$