Solucion de (2/3)x-1/5=6

Solucion de (2/3)x-1/5=6:

(2/3)x-1/5=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/3)x-1/5-(6)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


determiningTheFunctionDomain
(2/3)x-6-1/5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/3)x-6-1/5=0

Multiplicar

2x^2-6-1/5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*5-1-6*5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2*5-31=0

Multiplicación de elementos

10x^2-31=0

a = 10; b = 0; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-31)
Δ = 1240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1240}=\sqrt{4*310}=\sqrt{4}*\sqrt{310}=2\sqrt{310}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{310}}{2*10}=\frac{0-2\sqrt{310}}{20}
=-\frac{2\sqrt{310}}{20}
=-\frac{\sqrt{310}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{310}}{2*10}=\frac{0+2\sqrt{310}}{20}
=\frac{2\sqrt{310}}{20}
=\frac{\sqrt{310}}{10}
$