Resultado de (2/3)x=9/4

Resultado de (2/3)x=9/4:

(2/3)x=9/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/3)x-(9/4)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/3)x-(+9/4)=0

Multiplicar

2x^2-(+9/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-9/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*4-9=0

Multiplicación de elementos

8x^2-9=0

a = 8; b = 0; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-9)
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{2}}{2*8}=\frac{0-12\sqrt{2}}{16}
=-\frac{12\sqrt{2}}{16}
=-\frac{3\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{2}}{2*8}=\frac{0+12\sqrt{2}}{16}
=\frac{12\sqrt{2}}{16}
=\frac{3\sqrt{2}}{4}
$