Respuesta de (2/5)x=16/625

Respuesta de (2/5)x=16/625:

(2/5)x=16/625

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/5)x-(16/625)=0


Dominio: 5)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/5)x-(+16/625)=0

Multiplicar

2x^2-(+16/625)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-16/625=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*625-16=0

Multiplicación de elementos

1250x^2-16=0

a = 1250; b = 0; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1250·(-16)
Δ = 80000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80000}=\sqrt{40000*2}=\sqrt{40000}*\sqrt{2}=200\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-200\sqrt{2}}{2*1250}=\frac{0-200\sqrt{2}}{2500}
=-\frac{200\sqrt{2}}{2500}
=-\frac{2\sqrt{2}}{25}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+200\sqrt{2}}{2*1250}=\frac{0+200\sqrt{2}}{2500}
=\frac{200\sqrt{2}}{2500}
=\frac{2\sqrt{2}}{25}
$