Solucion de (2/5)x=8/125

Solucion de (2/5)x=8/125:

(2/5)x=8/125

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/5)x-(8/125)=0


Dominio: 5)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/5)x-(+8/125)=0

Multiplicar

2x^2-(+8/125)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8/125=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x^2*125-8=0

Multiplicación de elementos

250x^2-8=0

a = 250; b = 0; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·250·(-8)
Δ = 8000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8000}=\sqrt{1600*5}=\sqrt{1600}*\sqrt{5}=40\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-40\sqrt{5}}{2*250}=\frac{0-40\sqrt{5}}{500}
=-\frac{40\sqrt{5}}{500}
=-\frac{2\sqrt{5}}{25}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+40\sqrt{5}}{2*250}=\frac{0+40\sqrt{5}}{500}
=\frac{40\sqrt{5}}{500}
=\frac{2\sqrt{5}}{25}
$