Solucion de (2/5x)+x=400

Solucion de (2/5x)+x=400:

(2/5x)+x=400

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2/5x)+x-(400)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2/5x)+x-400=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+2/5x)-400=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+2/5x-400=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-400*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-2000x+2=0

a = 5; b = -2000; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -20002-4·5·2
Δ = 3999960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3999960}=\sqrt{36*111110}=\sqrt{36}*\sqrt{111110}=6\sqrt{111110}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2000)-6\sqrt{111110}}{2*5}=\frac{2000-6\sqrt{111110}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2000)+6\sqrt{111110}}{2*5}=\frac{2000+6\sqrt{111110}}{10}
$