Resultado de (20+n)(20000-500n)=425000

Resultado de (20+n)(20000-500n)=425000:

(20+n)(20000-500n)=425000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(20+n)(20000-500n)-(425000)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(n+20)(-500n+20000)-425000=0

Multiplicar ..

(-500n^2+20000n-10000n+400000)-425000=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-500n^2+20000n-10000n+400000-425000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-500n^2+10000n-25000=0

a = -500; b = 10000; c = -25000;
Δ = b2-4ac
Δ = 100002-4·(-500)·(-25000)
Δ = 50000000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{50000000}=\sqrt{25000000*2}=\sqrt{25000000}*\sqrt{2}=5000\sqrt{2}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10000)-5000\sqrt{2}}{2*-500}=\frac{-10000-5000\sqrt{2}}{-1000}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10000)+5000\sqrt{2}}{2*-500}=\frac{-10000+5000\sqrt{2}}{-1000}
$