Solucion de (20+x)(20000-500x)=425.000

Solucion de (20+x)(20000-500x)=425.000:

(20+x)(20000-500x)=425.000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(20+x)(20000-500x)-(425.000)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+20)(-500x+20000)-425=0

Multiplicar ..

(-500x^2+20000x-10000x+400000)-425=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-500x^2+20000x-10000x+400000-425=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-500x^2+10000x+399575=0

a = -500; b = 10000; c = +399575;
Δ = b2-4ac
Δ = 100002-4·(-500)·399575
Δ = 899150000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{899150000}=\sqrt{490000*1835}=\sqrt{490000}*\sqrt{1835}=700\sqrt{1835}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10000)-700\sqrt{1835}}{2*-500}=\frac{-10000-700\sqrt{1835}}{-1000}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10000)+700\sqrt{1835}}{2*-500}=\frac{-10000+700\sqrt{1835}}{-1000}
$