Respuesta de (20/x)+(x)=20

Respuesta de (20/x)+(x)=20:

(20/x)+(x)=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(20/x)+(x)-(20)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+20/x)+x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+20/x)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+20/x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-20*x+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x+x*x+20=0

Multiplicación de elementos

x^2-20x+20=0

a = 1; b = -20; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·1·20
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{5}}{2*1}=\frac{20-8\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{5}}{2*1}=\frac{20+8\sqrt{5}}{2}
$