Respuesta de (240/x+3)(x-4)=240

Respuesta de (240/x+3)(x-4)=240:

(240/x+3)(x-4)=240

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(240/x+3)(x-4)-(240)=0


Dominio: x+3)(x-4)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+240x^2-960x+3x-12)-240=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

240x^2-960x+3x-12-240=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

240x^2-957x-252=0

a = 240; b = -957; c = -252;
Δ = b2-4ac
Δ = -9572-4·240·(-252)
Δ = 1157769
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1157769}=\sqrt{9*128641}=\sqrt{9}*\sqrt{128641}=3\sqrt{128641}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-957)-3\sqrt{128641}}{2*240}=\frac{957-3\sqrt{128641}}{480}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-957)+3\sqrt{128641}}{2*240}=\frac{957+3\sqrt{128641}}{480}
$