Solucion de (25x+4)(x+10)=1000

Solucion de (25x+4)(x+10)=1000:

(25x+4)(x+10)=1000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(25x+4)(x+10)-(1000)=0

Multiplicar ..

(+25x^2+250x+4x+40)-1000=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

25x^2+250x+4x+40-1000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

25x^2+254x-960=0

a = 25; b = 254; c = -960;
Δ = b2-4ac
Δ = 2542-4·25·(-960)
Δ = 160516
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160516}=\sqrt{4*40129}=\sqrt{4}*\sqrt{40129}=2\sqrt{40129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(254)-2\sqrt{40129}}{2*25}=\frac{-254-2\sqrt{40129}}{50}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(254)+2\sqrt{40129}}{2*25}=\frac{-254+2\sqrt{40129}}{50}
$