Resultado de (2a-4)(4a-3)=(6a-4)(2a-5)

Resultado de (2a-4)(4a-3)=(6a-4)(2a-5):

(2a-4)(4a-3)=(6a-4)(2a-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2a-4)(4a-3)-((6a-4)(2a-5))=0

Multiplicar ..

(+8a^2-6a-16a+12)-((6a-4)(2a-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((6a-4)(2a-5)), so:

(6a-4)(2a-5)

Multiplicar ..

(+12a^2-30a-8a+20)

Nos deshacemos de los paréntesis.

12a^2-30a-8a+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

12a^2-38a+20

Volver a la ecuación:

-(12a^2-38a+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8a^2-12a^2-6a-16a+38a+12-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4a^2+16a-8=0

a = -4; b = 16; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-4)·(-8)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-8\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{-16-8\sqrt{2}}{-8}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+8\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{-16+8\sqrt{2}}{-8}
$