Solucion de (2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)+5

Solucion de (2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)+5:

(2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2m+3)(2m-4)+1-(4(m+1)+5)=0

Multiplicar ..

(+4m^2-8m+6m-12)-(4(m+1)+5)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(m+1)+5), so:

4(m+1)+5

Multiplicar

4m+4+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

4m+9

Volver a la ecuación:

-(4m+9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4m^2-8m+6m-4m-12-9+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4m^2-6m-20=0

a = 4; b = -6; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·4·(-20)
Δ = 356
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{356}=\sqrt{4*89}=\sqrt{4}*\sqrt{89}=2\sqrt{89}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{89}}{2*4}=\frac{6-2\sqrt{89}}{8}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{89}}{2*4}=\frac{6+2\sqrt{89}}{8}
$