Solucion de (2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)2+5

Solucion de (2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)2+5:

(2m+3)(2m-4)+1=4(m+1)2+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2m+3)(2m-4)+1-(4(m+1)2+5)=0

Multiplicar ..

(+4m^2-8m+6m-12)-(4(m+1)2+5)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(m+1)2+5), so:

4(m+1)2+5

Multiplicar

8m+8+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

8m+13

Volver a la ecuación:

-(8m+13)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4m^2-8m+6m-8m-12-13+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4m^2-10m-24=0

a = 4; b = -10; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-24)
Δ = 484
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{484}=22$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-22}{2*4}=\frac{-12}{8}
=-1+1/2
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+22}{2*4}=\frac{32}{8}
=4
$