Resultado de (2w+1)(w-4)=2W2-7w-4

Resultado de (2w+1)(w-4)=2W2-7w-4:

(2w+1)(w-4)=22-7w-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2w+1)(w-4)-(22-7w-4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2w+1)(w-4)-(-7w+18)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(2w+1)(w-4)+7w-18=0

Multiplicar ..

(+2w^2-8w+w-4)+7w-18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2w^2-8w+w+7w-4-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2w^2-22=0

a = 2; b = 0; c = -22;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-22)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{11}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{11}}{4}
=-\frac{4\sqrt{11}}{4}
=-\sqrt{11}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{11}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{11}}{4}
=\frac{4\sqrt{11}}{4}
=\sqrt{11}
$